80 años de su nacimiento, hoy

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Hoy hace ochenta años nació José Luis Villaveces Cardoso, mi padre.

Aunque desde 2019 siguió por otros rumbos, y nos dejó a sus 73 años, veo esta fecha como un motivo de celebración por la vida increíble e impresionante de un ser que nos trajo mucha luz, muchas preguntas, mucha ironía, mucha belleza.

No pasa un solo día desde su partida en que no tenga yo algún tipo de diálogo mental con él. Que se trate de un tren de Viena a Praga, de un barco de Nápoles a Palermo, de un cuscús trapanese en Sicilia y las menciones a Ettore Majorana en Erice, de un templo árabe-normando palermitano, siempre anda por ahí.

Y, naturalmente, cada vez que atravieso el campus de la Universidad Nacional, cada vez que veo el edificio de Química – pero también cada vez que me encuentro con los intríngulis de la burocracia universitaria (en cualquier universidad del mundo), intríngulis que él muchas veces supo desarmar con suavidad y elegancia, con ironía e inteligencia, ahí está él (y más ahora que ando por un tiempo en plan de aprender a mover cosas en nuestro Departamento de Matemáticas).

Pero más allá de todo eso, al hacer matemáticas, de manera extraña. Lo dijo mi gran maestro Xavier Caicedo cuando, pocos años antes de morir, dio mi padre una conferencia magistral en la Academia de Ciencias: ¡su papá en realidad piensa como un matemático! Claro que sí – para mí era obvio eso desde que empezó a buscar, siendo adolescente yo o estudiante de pregrado, usar topología algebraica para entender la estructura química, para entender qué significa realmente una reacción.

Hoy escucho a Franco Battiato (otro gran ser nacido en 1945, que nos dejó hace cuatro años), el impresionante cantautor/compositor/pintor italiano, de Catania – escucho el concierto que dio Battiato en Bagdad en 1992, en árabe, italiano, francés, alemán, inglés – y me es imposible al escuchar esos idiomas no evocar la presencia constante de tantos idiomas en la biblioteca maravillosa de José Luis Villaveces. Battiato nacido en 1945 cantando en Bagdad en todos esos idiomas sobre tantos temas – el sonido del mundo – me parece una perfecta evocación de José Luis, mi padre, nacido el 14 de septiembre de 1945, que nos trajo tantas maneras de ver, de imaginar, de repensar lo ya pensado, de enfrentarse a aprender tantos idiomas.

Recuerdo un viaje a Italia que hizo (a un congreso; le tocó volarse pues el permiso de comisión tenía que subir en los años 80 hasta presidencia de la república – esa vez primó su verdadera responsabilidad científica sobre las mezquinas responsabilidades burocráticas del momento), trajo muchos libros, mucha música. Unos libros en italiano para aprender árabe. Yo en último año de colegio. Nos sentábamos a hablar de matemáticas y química, del mundo – y a tratar de empezar a aprender árabe, en italiano, mientras tomábamos té fuerte para mantenernos despiertos. Eso era José Luis Villaveces. Nunca llegamos a aprender árabe, pero la apertura del momento estoy seguro que me llevó luego al hebreo, al poco de finlandés que he podido recoger, y más recientemente, al estudio sistemático del muisca.

En julio y agosto pasado pude hacer un viaje impresionante, a celebrar los 80 años de mi super-gran maestro de Jerusalén, Saharon Shelah, en Viena. Pude ir con dos de mis estudiantes de doctorado a un congreso de maravilla en esa ciudad, el Logic Colloquium. Para mí fue una celebración de la vida, de las vidas, de la vida de mi padre y la de Saharon Shelah, ambos nacidos en 1945, Shelah felizmente aún con nosotros aquí. Poder trabajar por unos días con Shelah y con uno de mis estudiantes de doctorado trajo misteriosamente conexiones con mi padre. Y ver la Secesión en Viena de nuevo con mi estudiante, la Secesión que fue mi cuadro de despedida a mi padre en enero de 2019. El viaje luego continuó con tren a Praga, a hacer matemática condensada, y luego ida a Helsinki y Kukkaniemi en Finlandia a seguir trabajando en conexiones entre sintaxis y sintáctica en clases elementales abstractas y lógica infinitaria. La estructura del mundo, como en la conferencia de José Luis en la Academia. Y luego Italia con María Clara: Roma, Nápoles y Sicilia, evocando a cada minuto muchas vidas pasadas bellas, muy centralmente la de José Luis que también hizo ese viaje en 2005.

Hoy quiero pensar en mis hermanas maravillosas, María Piedad y Juanita – que comparten conmigo la vivencia de haber crecido con José Luis y con Kathy, nuestra madre que supo apoyar durante dos décadas y media los caminos siempre experimentales de su entonces joven y muy energético esposo. Les dedico estas notas a ellas.

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Gian-Carlo Rota, sobre la supervivencia de los departamentos de matemáticas

Hace muchos años, en la época de mis estudios doctorales, leí con asiduidad algunos escritos filosóficos de Gian-Carlo Rota – uno de sus antiguos estudiantes en MIT hizo su doctorado en Madison (Wisconsin) más o menos al tiempo conmigo, él con Keisler mientras yo trabajaba con Kunen, y trajo esa riqueza de combinación entre muy buena matemática y muy buena filosofía que hacía Gian-Carlo Rota. Así empecé en esa época a interesarme por la fenomenología, por empezar a leer a Husserl con cuidado, por esa rama de la filosofía tan extraña y a la vez tan natural.

La carrera de Gian-Carlo Rota fue muy peculiar e inusual, tanto en su faceta de matemático (profesor en MIT, en el Departamento de Matemáticas) como en su faceta de filósofo (también profesor en MIT, en el Departamento de Filosofía).

Uno de sus libros de ensayos, Indiscrete Thoughts, de 1997, incluye numerosos ensayos de Fenomenología (muchos de ellos ya absolutos clásicos del tema), varios escritos históricos (su monografía histórica sobre Stanislaw Ulam es maravillosa) y algunos escritos «menores»: notas que escribía para discutir temas que le venían a la mente o se cruzaban por su camino. Uno de esos ensayos «menores» tiene como título Ten Rules for the Survival of a Mathematics Department.

En esa época me llamó ligeramente la atención, pero tal vez no había llegado para mí el momento de leer ese ensayo como ahora. Unas décadas después, en mayo de 2025, inicié mi encargo como Director del Departamento de Matemáticas de nuestra universidad. Es un encargo delicado, pues estamos (¡no solamente a nivel de la Universidad!) en una época de crisis – una época de varias crisis mundiales y universitarias superpuestas, que afectan de varias maneras el trasegar de nuestro Departamento.  Un encargo delicado pero, creo, muy bello – dado que estamos acostumbrados (por las matemáticas, nuestra disciplina, nuestra vida) a lidiar con problemáticas complejas, a tratar de encontrar soluciones (así sean muy parciales), a enfocar lo que hacemos (sea una construcción, una demostración, una explicación) de muchas maneras distintas para ir logrando acotar las dificultades y (cuando estamos de buenas) ir logrando vislumbrar soluciones.

Si la supervivencia de un departamento de matemáticas llegó a ser un tema de reflexión para un profesor famoso de MIT hace tres décadas, claramente también tiene que ser tema de reflexión para mí hoy ahora que estoy guiando nuestro Departamento, en 2025.

Decidí releer el texto – una manera buena de releer es traducir – y ofrecerlo aquí, comentado, para que también vean ahí algunas posibles luces (y sombras).

Obviamente, va también el enlace al texto original en inglés: https://giancarlorota.org/essays/rules.html

En el archivo adjunto, además de la traducción/lectura, van unas notas de comentario sobre Rota, sobre una lectura a la luz de hoy de los temas que menciona el gran matemático en su ensayo.

Gego: la red de complejidades superpuestas

Gertrude Goldschmidt, la artista venezolana originaria de Europa del Este, más conocida como Gego, ha estado presente en mi universo visual desde hace muchos años ya. Primero, vi sus esculturas móviles en Nueva York; luego, surgió su nombre muchas veces en conversaciones con el matemático caraqueño Carlos Di Prisco durante sus años de estadía en Bogotá. Carlos llegó a conversar varias veces con Gego hace muchos años ya; la hija de Gego, Barbara Gunz, estudió matemáticas en la Universidad Central de Venezuela y tomó un curso de topología con Carlos. Esculturas de Gego vistas en muchos lugares siempre me trajeron a la mente un destilado estructural muy poderoso, muy llamativo para el matemático en mí: la estructura de la sombra, de las redes superpuestas, de la movilidad alusiva a Calder, pero en versiones de filigrana casi inefables. La sutileza escultórica puesta a vibrar ante los ojos, como esos retículos que sostienen la vida en nuestros cuerpos, como esas mallas de nuestras conexiones mentales y corpóreas, todo eso puesto ahí ante nuestros ojos, con alambres e hilos, luces y sombras.

En la Ciudad de México, en el Museo Jumex, hace dos años y medio hubo una exposición gigante de la obra de Gego. Además de las obras que esperaba ver, los entramados y retículos maravillosos, me llevé una sorpresa muy grata al ver muchas otras obras de la gran artista. Esbozos, cuadernos de apuntes y un impresionante libro de artista (Autobiografía de una línea), muchísimas esculturas tal vez menos inmediatamente impactantes que las esculturas famosas, pero no menos importantes. La exposición en Jumex (Midiendo el infinito) realmente me mostró facetas de la obra de Gego que me ayudaron a capturar mejor su complejidad, sus procesos, los sedimentos de su obra.

Agrego un pequeño álbum de fotografías que tomé en Jumex (durante ese viaje maravilloso a México en diciembre de 2022).

NOTA: recordé todo esto por un post de Jacqueline Goldberg, otra gran artista (poeta, escritora, traductora, ensayista) venezolana con origen en Europa del Este. Hace pocos días en su fb, la escritora publicó un post que evocaba de manera muy elocuente la obra de Gego y Soto como precursores de lenguaje instalativo, como parte de su tesis doctoral en la UCV (La Instalación en Venezuela: (1960-1995): historias y protohistorias).

NOTA: Carlos Di Prisco me envía más conexiones: por un lado, aclaró una versión anterior de este post, con el nombre de la matemática hija de Gego, Barbara Gunz. Por otro lado, menciona a su hijo, el nieto de Gego, el artista Elías Crespin – y la línea que va de Gego a Crespin vía la geometría de la hija/madre, Barbara Gunz.

Esta breve entrevista con Barbara Gunz es interesante: cuenta que Gego, su madre, decía que lo que ella hacía no era escultura. Vale la pena verlo: https://www.youtube.com/watch?v=7hoUZf0C8K0

La Gran Minga en la Universidad Nacional

Hoy pasé por varios lugares del campus, y hablé con gente de la Minga (grupos de jóvenes, ancianos). Escuché muchos idiomas y escuché parte del discurso en la Plaza.

Tomé algunas fotografías – unos retratos también, con el permiso de quienes aparecen ahí (pondré esas fotos después). ¡Ya están! (1/5/25)

La verdad, me parece que la Minga en la Universidad Nacional, en ese espacio tan emblemático que es nuestro campus (y cuando digo nuestro, lo hago extensivo no solo a la comunidad universitaria, sino al país), es una oportunidad de aprendizaje inmensa.

Sí, es incómodo no poder dar las clases en los espacios usuales (aunque la pandemia nos enseñó a todes a pasar a la virtualidad sin pestañear, sabiendo que en ese paso siempre se pierde y se gana algo).

La oportunidad de aprendizaje es única.

Por otro lado, cuando un profesor me decía que le generaba ambigüedad que la Minga, que los indígenas de 120 pueblos de Colombia «nos están quitando nuestros espacios de clase», inicialmente estaba un poco de acuerdo, pero luego pensé distinto. Ellos están en el campus (venidos desde el Cauca, desde el Caquetá, desde el Valle y el Tolima, desde la Guajira y la Sierra Nevada, desde Risaralda, desde el Guaviare) no precisamente de manera cómoda. A nosotros nos «quitaron» esta semana unos salones. A ellos, a sus pueblos, les quitaron, les seguimos quitando (como país) sus tierras, su dignidad, sus idiomas, su modo de vida. Si están 120 pueblos de Colombia esta semana en el campus, es realmente mucho lo que podemos intentar aprender de ellos.

De hecho, me parece que la actitud natural de estudiante, de persona involucrada en la academia, debe ser aprender. Intentar aprender, así sea algo mínimo.

Mi colega al final estuvo de acuerdo con ese punto.


En fb puse algo similar a lo de arriba; muchas personas ofrecieron muchos comentarios de apoyo. Francisco Tedeschi lo reenvió, y recibió comentarios muy negativos de cierta gente.

A uno de esos comentarios negativos (que decía, básicamente y repitiendo lo que los medios han dicho de manera sucia, que «la comunidad académica estaba molesta con la Minga», y que «habían hecho del campus un chiquero»), me tocó responder lo siguiente:

Hay varios puntos erróneos en lo que dices. Empezando por lo que han dicho algunos medios, que los indígenas han vuelto en campus un «chiquero». Nada más falso. Lo vi yo mismo hoy. El pasto en algunos lugares registra el paso de decenas de miles de personas, eso es todo el «chiquero». Mucho menos «chiquero» que el estado usual de las calles de Bogotá, por no ir muy lejos. Por otro lado, aunque sea cierto (en algunos casos) el tema del dinero que mencionas, me parece una simplificación y reducción impresionante de un tema mucho más complejo. También es absolutamente falso que entre estudiantes, profesores y directivas haya «molestia generalizada». Hay (como en cualquier comunidad académica pensante y crítica) muchas preguntas. Y la mayoría, afortunadamente, ve la inmensa oportunidad de aprendizaje que nos ha brindado esta situación (cuyas raíces son antiguas, mucho más que tú o que yo, mucho más incluso que la configuración de esto que llamamos «Colombia»). Hay muchas preguntas difíciles ahí, y afortunadamente buena parte de la comunidad académica (estudiantes y profesores con mentes dispuestas a aprender, a entender, a crear) estamos ahí, en clases pero también acogiendo la riqueza cultural inmensa de nuestro país. Piensa solamente en el acervo increíble que es estar un lugar académico, con 120 pueblos distintos reunidos discutiendo. Escuchar decenas de idiomas distintos. Vivir un momento histórico. Un regalo para mentes científicas, humanistas, académicas…

Peasantry and craftmanship: the world today.

When Vance uses the word “peasant” to deride a people, he is only speaking about himself – he is bearing testimony of his own horrific callousness and utter stupidity. To me, _peasants_ are never people to be derided, one should absolutely never use that word as an insult to anyone. On the one hand, if we only look a few generations back, most of us are closer to “peasants” than we imagine (in my case, only four generations). On the other hand, peasants, especially in countries like China (but also here in Latin America) have with them deep knowledge of many important things. Of how to make things with your hands, and make them well (Chinese craftmanship is part of the reason for their wonder economy, never to be dismissed; in countries like Mexico or Colombia, knowledge and craft are still very much hand in hand). I have learned many things from peasants in the highland plateau of the Andes where I happen to have been born and where I happen to live: many important things have slowly been revealed to me by “peasants” of the mountains around Bogotá.

What is really a disaster is when peasants, real peasants, disappear – and that knowledge of earth and plants, of rain seasons and protection of crops, of good land and presence of water, of making bushes to attract bees and collect clouds, of many other things I (a son of the city) only barely know but I know they know, goes away. This is the disaster that has befallen former industrial regions of the United States, where real peasants (and knowledge and craftmanship and even understanding of basic cuisine) almost disappeared. Where real peasants were replaced by the class of people who support Vance and Trump (and from where Vance presumably comes) – people who are no longer knowledgeable peasants who know their crafts and crops and food, but who are just consumers of garbage products and eaters of garbage food. That’s the real disaster that has befallen on many parts of the USA.

So, yes, Mr. Vance: you will end up buying very sophisticated products made by Chinese people who know their craftmanship, who respect things made with hands, but who also happen to have the fastest trains on earth (something your great-grandparents could boast of, when your country had not yet degenerated), who happen to be building among the most sophisticated cities our world has seen. Chinese “peasants”, as you derisively call them, are beginning to win this long-winded battle. And hopefully they will bring their knowledge of craftmanship, their understanding of the earth’s cycles, that deep knowledge you clearly lack.

As good peasants, they know the cycles of the earth are long. And they have the strength to push, and the patience to wait – none of which you and your pals have.

Be prepared for what’s now beginning (and you and your pals at the White House are just accelerating): we will all stop paying attention to the USA, as it is becoming more and more like a bothersome nuisance, and we will all build together bridges of collaboration (many of the countries that still, fortunately, have real peasants). You might even try to join this new world later (if you manage to survive the destruction you and your pals are bringing to the USA).

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Andō/Fernando – the vortex

Today, a post about architecture. Or perhaps about friends, and some (mental, physical) conversations with them.

Traveling faraway always provides beautiful opportunities for adding some texture to our ongoing conversations with friends, with life, with books. Experiencing the unfamiliar (and finding unexplainable familiarity, perhaps only apparent, perhaps fooling oneself) while imagining narratives to understand that unfamiliar and hopefully transmit it to the familiar, is an exercise in perception and imagination. In shifting time (back and forward), in rearranging one’s life.

I was, on a Saturday morning a few days ago. while still quite jet-lagged, in Kobe (Japan), quite literally almost at the other side of the world. In front of the Pacific Ocean (which in Kobe is an industrial coast, with beautiful Japanese bridges and bright-colored depots – almost a manga-like feel in the light and blue of the sea and the red paint of so many structures), in Tadao Andō’s construction of a municipal museum (with the very unassuming name Hyogo Prefectural Museum of Art – who would imagine such an architectural marvel, with such a low-key name?).

A fresh letter from Alex Cruz, directed to Fernando Zalamea on the occasion of his retirement from our University, arrived while I was drinking some coffee, right after visiting the museum.

And the vortex came to life in a different way.

While the spaces in the building were a marvel to me, what really caught my imagination beyond any expectation was this external spiral staircase. Being next to the Pacific Ocean in Kobe, it conveys the strong feeling of a vortex, of a field of energy sucking in the Ocean’s dynamics while also, in its relative smallness, a small/big tribute to forces of nature that go beyond ourselves. For Kobe is also the land of brutal earthquakes and possible tsunamis, of vortices of nature possibly subsuming any of our small creations.

In my mind (and I mentioned this in my own response to Alex’s letter to Fernando), the image of a whirlwind, of a vortex of energy evoking tsunamis and earthquakes, tectonic shifts and transitions of phase, of the Pacific and Tadao Andō’s buildings, got mixed with what Fernando Zalamea has meant for my life (and, I think, for the life of many other, young and old, mathematicians here in Colombia and Latin America, for the life of artists who are willing to engage in the very difficult but extremely fruitful dialogue with Mathematics that Fernando has laid out for them, for philosophers who are willing to let go of their analytical pastiches [and their frozen jelly-like constructs] and explore the incredible flavors and textures of the best possible tarte tatin philosophy may offer them!). Zalamea evokes a vortex of energies, like a whirlwind of passion (heart and reason, razón and co/razón), with the energy of an Ocean like the Pacific but coming from many aspects of culture and mathematics (Peirce, Grothendieck, Valéry, Simone Weil, Llull, …).

The image was clear and bright in front of me, in the Tadao Andō building.

Here is a collection of photos I took of that vortex.


And here is another glimpse of Tadao Andō’s architecture. Andō’s spaces are very brutalist, on first glimpse, and very poetic, extremely so. He seems to be concerned with the way light infuses spaces of the buildings, openings between different areas. The stairs in an internal hall brought to my mind very Borgesian overtones.

Fragmented fragments

We went to Fragmentos, a space for installations that tend to have strong connections with what happens in our land, in our earth.

Among the pieces that caught my attention were

  1. María Isabel Arango’s work Palabras, palabras, palabras is an enormous printout of words from the book Colombia, a fragmented country, a divided society by Palacios and Safford. The printout hangs on the four immense walls of the main space. You are invited to take away a word with you (they cut it from the fabric as watchers ask for one of those words). It was eerie to watch the long long list of words, and the spaces where they have been taken. They gave me the word local. María Clara took the word libre (free).
  2. María Leguízamo’s work SORBO consists of pieces of wood picked from the Magdalena River after hundreds of kilometers. The wood is rounded by having hit so many obstacles on the way (some of them perhaps human bodies thrown to the river), and evokes bones, animals, faces.
  3. David Medina’s work TODO NOMBRE ES MI NOMBRE (Gramática Nacional) proposes several interventions into very well-known works by Colombian writers, with 10% of the words removed and changed by other books’ words, and a map of those permutations. The result is beautifully crafted and opens up amazing re-readings. Medina also collected statistically the list of most common family names in Colombia, and then prints in books (that resemble archival material) a reassembly of 5 million (10% of the Colombian population, the 10% that has suffered displacement) names, randomly put out and printed. The result is random yet enormously similar to the real map of Colombian people who have been displaced.
  4. Mónica Restrepo’s Mater/Madre invites people to walk on clay and embed into that clay paper mâché made from archives, as she invites us to think of how earth (or land) and paper often fight against one another (through archival deeds). She invites visitors to create a womb with clay, with their feet and hands. The womb will dry and will be scattered in the neighborhood.
  5. Ana María Montenegro’s LA CLARIDAD is a video that follows the story of a former Colombian soldier who was hit by lightning four times already, and has survived. I have to documentation of this video here.

I do have documentation/photographs of the works of Arango, Leguízamo, Medina and Restrepo. Enjoy.

We found the exhibit very eye-opening!

Una tesis genial, pero problemática: Florenski.

La tesis de pregrado (en Matemáticas) de Florenski es una locura, una maravilla. Presentada en Moscú en 1902, es un texto increíblemente lanzado y maduro, para ser una tesis de pregrado. Veinte años después, en 1922, la reeditó (le agregó una introducción y un epílogo). Ese epílogo le trajo muchísimos problemas después con las autoridades soviéticas.

En 1922 había todavía en la nueva URSS una libertad y un espíritu experimental increíbles, que luego serían trágicamente cancelados. Florenski fue fusilado en 1937.

Es una tesis de pregrado en matemáticas. Se llama Los imaginarios en geometría (Мнимости в геометрии). Inicia proponiendo una *representación* de los complejos distinta de la «usual» (después de una discusión muy seria del problema de representación entre análisis y geometría). En su representación (básicamente, DOS planos pegados por todos los puntos, pero con posibilidad de «despegarse localmente») de alguna manera logra que el plano mismo tenga YA internalizado lo que Riemann haría con sus superficies. Lo curioso es que es elegante y sencilla la propuesta del joven estudiante de pregrado Florenski… y a la vez suficientemente poderosa para enmarcarse en su discusión filosófica. Me sorprendió la dureza de su toma de posición contra Dirichlet, poco usual en un estudiante de pregrado de 20 años. Y su conocimiento de Cantor y de Riemann, que a la sazón eran bastante recientes. Los entiende de verdad.

El capítulo agregado veinte años después es una cosmovisión del mundo de La Divina Comedia, plasmada en su «doble plano» complejo. Ubica Florenski en Infierno XXXIV, 92-94 el *punto* de paso de un lado al otro, el punto en que Dante y Virgilio logran la «inversión de perspectiva» que les permite pasar del lado del infierno al lado del purgatorio.

La otra teoría muy contemporánea de su época que incluye Florenski en ese capítulo es la Relatividad Especial de Einstein.

Parece que a los censores soviéticos esa mezcla entre relatividad, Riemann, Cantor y… la cosmovisión de Dante, la posibilidad de ser a la vez medieval y muy moderno, no les gustó ni cinco.

Por alguna razón, en todo caso lo dejaron publicar el libro, pero más adelante empezaron a aparecer reseñas negativas, ya en pleno furor de la censura del estalinismo, años después de la publicación.

Por su inclusión de la cosmovisión medieval, Florenski fue acusado de ser contrarrevolucionario. Eso lo llevó a tres años de gulag en el Mar Blanco, y fusilamiento cerca de Leningrado.

(Tal vez conviene agregar que en su pregrado en matemáticas, Florenski trabajó primero con Nikolai Bugaev y luego con Nikolai Luzin. No conozco mucho a Bugaev, aunque sé que trabajó en análisis matemático. Luzin es muy famoso por ser uno de los iniciadores de la Teoría Descriptiva de Conjuntos. Con su estudiante Suslin abrieron caminos impresionantes (el más famoso de todos, tal vez, la Hipótesis de Suslin).)

Ese era el calibre del entorno matemático del joven Florenski.

Tiempos condensados, medios entrelazados

Normalmente no tenemos activa la suscripción a Netflix en casa: demasiadas decepciones con películas prefabricadas, exceso de pátina comercial en sus series, escasez de oferta de material cinematográfico interesante. Por eso, cuando anunciaron que producirían Cien años de soledad, ni siquiera llegamos a discutir si la veríamos: dábamos por descontado que no reactivaríamos la suscripción para ver ninguna serie, parecía zanjado el asunto.

Por eso, cuando llegó diciembre y poco a poco empezaron a llegar comentarios de amigos nuestros en el país y por fuera, variados pero sobre todo en algunos casos realmente inesperados, empezamos a considerar tímidamente verla. Tal vez el ritmo distinto de estos días de fin de 2024 e inicio de 2025, tal vez las voces que iban llegando, de México y Nueva York, todas con visiones distintas y a veces poco predecibles sobre la serie Cien años, confluyeron y conspiraron en hacernos reactivar el fin de semana pasado la suscripción y empezar a verla.

Creo que hice una preparación mental distinta de la de Juan Fernando Mejía (quien realmente hizo el trabajo más correcto posible: releer el libro entero antes de ver la serie, «antes de que los personajes se queden con el rostro de los actores», como escribió en sus notas maravillosas sobre la relectura). Juan Fernando en realidad hizo una especie de «reseña» anterior a ver la serie, algo único y realmente muy útil e inusual. Sus notas confirmaron muchas cosas que pensé durante mi propia experiencia al ver la serie con MC.

Ayudó también, tal vez, que fuimos a la Guajira una semana en diciembre, también antes de ver la serie, y que teníamos (tenemos aún) muy frescos los colores y rostros de la gente de Manaure, el perfil de la Sierra Nevada de Santa Marta, los sonidos del wayuunaiki, la luz sobre las salinas y sobre el litoral guajiro, la arquitectura peculiar aún visible, con palma trenzada en los techos, chinchorros y hamacas tendidos en las rancherías.

Así pues, nos lanzamos a ver la serie, sin esperar absolutamente nunca que la serie fuera el libro, que lo suplantara de ningún modo. Y, de alguna manera que me parece un poco increíble y mágica, creo que funcionó. Mucho mejor de lo que cabía esperar sabiendo bien cómo es Netflix y cómo pueden ser esas producciones. Me decía Margarita Malagón que en su experiencia, la serie termina informando la lectura del libro, dando un tipo de dibujo paralelo, de mapa alternativo, que permite otra relectura, acaso distinta de las anteriores.

Lo que yo temía inicialmente era quedar con voces suplantadas, caras superpuestas con las de actores o actrices, Úrsula como la actriz de la serie, José Arcadio o Melquíades también.

Curiosamente, no pasó eso. La Úrsula actriz (las dos que van hasta ahora en la primera temporada: la Úrsula joven, la Úrsula madura y vieja) parece representar una idea de Úrsula que es irremplazable, y parece entender perfectamente que como actriz está simplemente haciendo parte de algo mucho más grande que ella, más grande que toda la producción, más grande que todo Netflix: la obra original de García Márquez, casi infinita en dimensión. Lo mismo parecen entender los actores que hacen de José Arcadio y Aureliano, de Pilar Ternera y Melquíades. Todos, sin excepción, parecen haber entendido que en este caso la verdadera actuación consistía en representar algo muy grande, algo muy arquetípico de lo cual ellos/ellas serían solo rostros pasajeros y transeúntes.

La serie logra con los movimientos de cámara, con la impecable factura de trajes y escenarios (que, dice Don Kurka al verla desde su larga experiencia norteamericana, parece mucho más real que cualquier producción hecha en Hollywood), la reducción de diálogos y el uso extremadamente cuidadoso de música e instrumentos, evocar algo mucho más grande que cualquier producción de Netflix, que cualquier producción de cualquier lugar: una novela que convoca la imaginación de todo un continente y de su anclaje en el mundo.

Juan Fernando Mejía dice muchas cosas importantes en su reseña anterior a ver la serie – una de estas es la presencia del tiempo en la obra. La temporalidad condensada de miles de generaciones desde la creación del mundo hasta la Colombia muy real y concreta de la Guerra de los Mil Días, la atemporalidad de Úrsula que sigue moviendo el mundo a medida que este se va desquiciando y perdiendo su eje. También habla Mejía de la visión muy masculina de ese mundo (las iniciaciones sexuales, el rol de Pilar Ternera, la visión arrasadora de José Arcadio y su entrada en diálogo perpetuo con Melquíades, el mundo arrasado por Arcadio y José Arcadio hijo, el idealismo brutal de Aureliano y su soledad esencial, su desamparo perpetuo) y de la centralidad de las mujeres de la novela.

Una periodista del New York Times mencionaba que cuando viajó al set cercano a Ibagué vio muchas cosas, pero algo le llamó poderosamente la atención:

Another thing that struck me was the pride of the Colombian cast and crew, which was palpable. I saw it in the costume crew as its members prepared garments; in the care of the man who served coffee from a cart. Many on the set considered it an honor to be part of the project. Several people told me it would be the most important work they would ever do.

De alguna manera, se percibe que mucha gente (actores y actrices, pero también quienes trabajaron en el vestuario, en las artesanías, en la música) dio lo máximo de sí, llegando a ser parte de algo muy grande, de algo mayor que cada persona individual.

Me encantó la definición que da Mejía al final de su post: evoca la monadología presente en Cien años: la manera como cada personaje, cada época, cada situación, cada espacio, termina siendo una mónada completamente cerrada e incomunicada con las demás, y a la vez un reflejo del universo entero. La novela entera funciona como una mónada máxima del universo, como se ve nítidamente cuando al final la descifra el penúltimo de los descendientes de la estirpe y lee/entiende que todo estaba ya visto y predeterminado por Melquíades en sus manuscritos.

Ante semejante grandeza, tal vez lo más importante era tratar de ser lo más real posible (creo que lo logran muy bien) y a la vez lo más simbólico posible (cosa que no era obvia: una actuación muy grandiosa habría podido destruir eso más grande que había que mantener).

En ese sentido, la serie Cien años logra una verdadera écfrasis con respecto a la novela: un fraseo externo, que no intenta nunca suplantarla pero que sí permite lecturas distintas de la novela.

Yo mismo he leído Cien años de soledad unas cinco o seis veces (dos en voz alta, se la leí a MC cuando estábamos iniciando nuestro noviazgo, aún en el colegio; otra vez la leímos en voz alta muchos años después); la primera vez que la leí tenía yo aún la edad en la que los descubrimientos sexuales de los adolescentes de la novela eran temas escabrosos y difíciles de capturar en la mente de manera clara. El ver la serie sencillamente aporta otros elementos que en otra (muy posible) relectura seguramente activarán temas o ayudarán a articular momentos importantes.

Ayuda inmensamente también, creo, el escuchar también tantas voces de antepasados propios de alguna manera lanzadas a nivel arquetípico en Úrsula o José Arcadio: la voz de los Cardoso del Huila y del Tolima Grande, las historias del fusilado de Tibacuy (un tío de mi abuela, Reynaldo Matiz, oriundo de Neiva, fusilado a los quince años en Tibacuy durante la Guerra de los Mil Días por estar enrolado en un ejército liberal, sobreviviente de esa matanza y luego liberal importante de Neiva, amante de la Alemania de Weimar y del «progreso» que podía traer a Neiva, asesinado luego por alguna otra contienda), las historias de personajes de la familia que se encerraron a vivir sus últimos años (y aunque no hicieran pescados de oro, parecen representados en el arquetipo Aureliano) o personajes que a su manera intentaban abrir trocha y mundo en un lugar donde «el mundo era tan reciente que…». Esas voces las volví a escuchar, de manera remota, en la serie, tal vez por superposición ecfrática con mis varias lecturas anteriores, y con la esperanza de otra lectura futura.

De modo que sí, me pareció realmente excelente la serie, no como suplantación del libro, obviamente (el libro es casi infinito; cualquier otra obra hace bien al evocarlo y conjurar algunos de sus temas), sino como motor de relectura, como apertura de panoramas, como vaivén y adjunción categórica (a sabiendas de estar en una categoría necesariamente menos portentosa que la original) y como lugar de evocación/concreción/proyección de realidades muy bien logradas (vestuario, música, paisajes, habla, rostros, el río, las vajillas con sopa, los espacios) para lograr intentar de nuevo devolverse/adjuntar al libro.

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Phenomenology and entomology: Alain Cugno

A wonderful book by French philosopher Alain Cugno: The Dragonfly and the Philosopher. Cugno describes his own extremely systematic quest for dragonflies in four or five regions of France, for many years. Meanwhile, he provides insights onto themes of quest, spacial and temporal perception, the role of photography vs the role of collecting (I didn’t know Leibniz discussed the notion of collecting so clearly and keenly), and many other themes ranging from perception (phenomenologically) to more metaphysical/ontological problems.

The book was a fantastic recommendation of Dorota Czerner this past summer, during a long conversation with her and with Russell, in Pine Hill NY, after an opening of a work by María Clara at Wanda Siedlecka‘s gallery (The Ovid Gallery), with Roman Kossak and many other people.

I am now finally reading La libellule et le philosophe, and I thank Dorota for this recommendation. She and Russell are in my mind, in our minds. We try to keep them company (from our minds and hearts) in these moments – reading the book by Cugno is my way of trying to continue a conversation that started last July.

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Un texto entrelazado

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Esta semana terminamos el ciclo de clases de muisca: cuatro años a bordo de un sueño impresionante.

El semestre entrante tendremos ya conversaciones tipo seminario, pero clase clase ya no.

Las sesiones de estas últimas semanas fueron interesantísimas. Facundo, nuestro maestro, armó un texto largo complejo, que entrelaza las fuentes primarias (confesionarios que quedaron, que aunque es doloroso leer por el contenido, tienen una ventaja inmensa y es que con muy alta probabilidad fueron corregidos por hablantes nativos del idioma) con una situación imaginaria.

En la situación imaginaria, Pacagüí, un anciano que vivió toda su vida en el mundo muisca, tiene que empezar a ver las confesiones y aprender catecismo cristiano (le toca). En el texto, Pacagüí va registrando su sorpresa, sus pensamientos, sus dudas. Comenta (sotto voce) con otra gente, sobre todo ancianos, pues al principio no entiende bien lo que hay que contestar cuando en el catecismo le hacen las preguntas. Poco a poco van escuchando la doctrina cristiana (que es lo que quedó registrado en las fuentes primarias en muisca) y contrastando con su propio mundo (sabiendo que esencialmente en ese momento lo están perdiendo).

El texto entrelaza entonces las fuentes (que incluyen mucho material «familiar» pero en muisca, desde el Padre Nuestro hasta muchas otras oraciones, Credo, etc. y muchas preguntas muy capciosas de los curas españoles) con los pensamientos que (imagina el autor) pudo tener el anciano Pacagüí. El personaje ha visto los robos y atropellos de los españoles, y luego los oye por ejemplo explicando que «amarás al prójimo como a ti mismo» o «amarás a Dios sobre todas las cosas», etc…. pero en su fuero interior sabe que lo que realmente aman esos españoles es el poder y el oro, las esmeraldas y el abuso. Va pensando en la mentira brutal que está presenciando – sus pensamientos entrelazados con esas fuentes que nos llegaron.

El texto es complejo (tiene todos los modos, expresiones, toda la fuente de lo que estudiamos durante cuatro años) y nos toca traducirlo – muchas veces puede uno pasar un buen rato en una frase (afortunadamente, no siempre).

En paralelo, está el encargo de ir escribiendo nuevos textos, totalmente anclados en las inquietudes de nuestro mundo, de nuestra época. En ese encargo/tarea estoy (todavía) colgado – no he tenido tiempo para hacerla bien.

Ha sido un curso realmente increíble.

An interestingly curated exhibit in Bogotá

Yesterday, we went with María Clara to see the exhibit TOPOLOGÍAS – distancias variantes, utopías y heterotopías de la colección NC, at the NC-Arte gallery in La Macarena.

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I of course was personally attracted by the name of the exhibition; the description in the gallery notes (by Andrés García La Rotta) mentions among other topics these:

  • Exploring the nature of forms and spaces we inhabit, placing at the center works that challenge us to consider how these spaces are configured by social, cultural and political narratives that work as “spaces defined … not just by their physical form but by the relations they establish among themselves”
  • A reflection on the role of “non-places” in our world, …, histories with no chronology, places with no place, cities, planets, continents, universes whose trace is impossible to find on a map or to identify in any heaven, as they do not belong to any space…

The notes are somewhat vague; they remotely evoke works of Calvino or Borges, or perhaps some Oulipo works (Queneau or Pérec might come to mind).


There were some compelling works – I tried to register some of them, although since so many of them are videos, it is difficult to really capture or convey the immersive experience – I prefer to invite whoever reads this and happens to be in Bogotá between now and the end of January to go see the show. The one exception is the work Suspension of Disbelief by Troika (a collective consisting of the two German artists Eva Rucki and Conny Freyer and the French artist Sébastien Noël) and fragments of two works by Mexican artist Rafael Lozano Hemmer (Bifurcación, sombra de obra 2 and Recurrent Mallarmé). I add here some photographs I took.


In Suspension of Disbelief, Troika plays with two light beams and some mirrors to create a sculpture with light and dust (created with dry ice). The shape is an ogival ark, as in Gothic architecture. One may cross and “touch” the sculpture, one may be lighted by it.

I thought of some sculptures by Fred Sandback; there, the thread yarn makes for brutally cohesive and at the same time visually limpid spaces (NC-Arte could have added a Fred Sandback piece to their TOPOLOGÍAS, of course!). Here, a kind of similar way of conveying solid space out of “thin air”, yet at times turning almost fleshy by the presence of dust! Some textures evoked human skin on folded limbs; I tried to capture photographically those fleeting moments. The interplay between those lights and hands and faces were also interesting.


Here, just three images of a work with a suspended piece of wood, and a projection that somehow matches the rotation of the piece of wood. “Bifurcación” may be translated as “forking” (evoking of course even more Mathematics, although not quite Topology); the bifurcation or forking evoked simultaneously by the shape of the suspended wood and of the disjoint impressions of a three dimensional object and a two-dimensional projection of a more complex object.


These haphazard letters (which I blurred on purpose in some photos) are parts of a collection of poems by Mallarmé; the algorithm mixes them, they move like “random particles” (or follow Brownian motion) but occasionally recompose an actual phrase from the Mallarmé poems. One has to be lucky to see those phrases; they never quite reappear the same way.


There are many other marvels. One of them, a trunk by Colombian artist Miler Lagos: he builds tree trunks from layers and layers of printed paper. They form the trunk, and it may (or may not) be decomposed into its layers. In the video in sight, one of those trunks is in the middle of the Dürer square in Nuremberg, and the wind (or passers-by) takes away one by one the “leaves” of the tree trunk, on which a Dürer engraving is printed. I found that work fantastic, especially in that setting. Another one, Fabrication, by USA artist Gregory Scott, is a video inside a Mondrian painting, of a man installing a Mondrian in a museum space. The video appears in one of the squares of the Mondrian; the effect is humorous and very eye-opening. Here is a photograph:

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Fabrication, by Gregory Scott

A strong and telling photograph

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Marcel Breuer with Bauhaus art students, from left to right: Martha Erps, Katt Both and Ruth Hollos…
Photo Erich Consemüller, 1926
(Bauhaus Dessau Foundation)

I stumbled upon this photograph today on fb. I was immediately captivated. Not only the faces, the beautiful hair in disarray, the looks. Also, the texture, the gaze, the ideals of a century ago that have been shattered so many times that in some way there is something prescient on this moment of time, on our own craziness.

There is, of course, Marcel Breuer. Some of his architectural works are absolutely iconic. I love so much, for instance, what used to be the Whitney on Madison Ave (later part of the Met, called the Met Breuer of course, now I don’t know what). That incredible window, for instance! And also those residences he built at the Institute for Advanced Studies in Princeton, where I had the great opportunity to stay in 2019, right before the pandemic – fantastic examples of museum and residential architecture developed in the USA after he moved there.

But then, the three students: Martha Erps, Katt Both, Ruth Hollós.

Martha Erps was then Breuer’s wife. She went on to become a biologist (she studied in Brazil, where she became a specialist in Genetics and Evolutionary Biology; she divorced Breuer soon after this photo was taken). Katt Both went on to become a photographer, a furniture designer and an architect. Ruth Hollós (later Hollós-Consemüller) later became a weaver and textile designer.

The pose of the male architect and the poses of the three female students (one of whom was then his wife) are strikingly different. He seems composed, with his cigarette, his classical outfit, his serious gaze. They seem, on the other hand, anxious and uncomfortable, perhaps prescient of the hard years to come (and the destruction of the Bauhaus at the hands of nazis a few years later).

An article in La Vanguardia describes how even the Bauhaus (which was for its time an extremely modernist experimental school) suffered from quite brutal sexism (they claim that Walter Gropius thought that “men think in 3-D, women in 2-D”; it is hard for me to believe such antics, but those times were like that): https://www.lavanguardia.com/facebook-ia/20190312/46967017862/mujeres-en-la-bauhaus-liberacion-a-medias.html

Even so, there were at the time not too many architectural schools that would admit women among the students; in that sense, Bauhaus was also a quite unusual place. I think the Vanguardia article really misses the point of the degree of progress Bauhaus was making, and focuses a bit narrowly on issues from the perspective of the 21st century.

Anyway, beyond the specific discussion of the situation for women at the time, a century ago, the photograph seems to capture something of those times that speaks to our times. In some ways, the “haunted” looks of the three students, of Martha, Katt and Ruth, seem to project onto our own troubled times.

The photograph was taken in 1926. Seven years later, Hitler was elected and he soon overturned the whole democratic German system and installed a dictatorship whose consequences still affect many parts of the world, many populations. In 1926, nazis might have seemed to some like some kind of small group of deranged youths, of violent casseurs, but already places like the Bauhaus were starting to suffer from those prolonged attacks that ended up sending people to exile (or the concentration camps) just a few years later. It is impossible not to see in Martha, Katt and Ruth’s expressions a kind of message to the future. To their own future, of course (which was troubled, and destroyed many dreams). But also to our own times. We are entering a phase of history that seems to repeat (tragically, again) those horrifically crazy times.

swa, chié fawá, kawí, pkwahazhá, chunswa guïa, watoky, sietoky

Hoy me demoré más de lo usual resolviendo la tarea de muisca (ya estamos llegando a las lecciones finales).

Estaba realmente más complicado estructuralmente el texto que lo que recordaba haber visto hasta ahora.

(Son frases de textos originales, de catecismo – uno sabe qué están diciendo pero las formas verbales, la cantidad de frases subordinadas, es bien impresionante.)

El inicio (la frase 1 de 15, tal vez la más fácil) es muy bello:

¿Ngá swa, chié fawá, kawí, pkwahazhá, chunswa guïa, watoky, sietoky, ngá ipkwabé uchas Diosk awenwá?

Esta frase no tiene subordinadas ni las complejidades que aparecen después. Es una pregunta muy natural, que traduje así:

—¿Y el sol, las estrellas de luz, el lucero, el rayo, el bohío ceremonial principal, la quebrada, el arroyo, y algo más (o «todo eso») es Dios?

(La respuesta obviamente es negativa y dura.)

(Pensaba que de alguna manera el Dios de Spinoza -contrario a la respuesta oficial dura de los catequistas españoles en el siglo XVII- SÍ era [también] el mundo entero: «el sol, las estrellas de luz, el lucero, el rayo, el bohío ceremonial principal, la quebrada, el arroyo» – y mucho más… Pero en estas tierras bajo dominio español en el siglo XVII era herejía pensar así. La pregunta es contestada de manera muy estricta y severa.)

swa, chié fawá, kawí, pkwahazhá, chunswa guïa, watoky, sietoky

Ahora que está absolutamente todo eso en riesgo (sobre todo el mundo más cercano: el arroyo [sietoky], la quebrada [watoky], la sabana [kyká], las montañas [wa], los árboles [kye], la niebla [fawá] y el rocío [sua], el agua [sié] y las labranzas [ta]) piensa uno que realmente Spinoza interpretado literal y ecológicamente de verdad ha hecho siempre mucha falta.

Pero la respuesta oficial iniciaba así:

Ys maguiska atybé Dios nzhá: nada de eso que has dicho es Dios.

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Tal vez de nuevo…

Lo anterior lo escribí hace un año ya (gracias a fb por recordármelo). Sigue vigente. Es decir: aún tengo el plan de armar ese texto.


Estoy armando un pequeño texto en muisca. Un texto que tiene que ver con los sueños, la creatividad en matemáticas, la vida.

Necesité armar neologismos. Uno de esos es para la palabra «poeta». No hay en las fuentes primarias traducción de esa palabra (en parte por haber sido escritas por curas/lingüistas españoles muy enfocados en catequesis – hicieron un trabajo invaluable, que permite expresar muchísimas cosas, pero obviamente muchos conceptos venidos de otras situaciones no están).

Para «poeta» lo más prudente me pareció usar algo similar (en la idea básica) a ποιεῖν (hacer, crear), la raíz griega de poeta/poesía.

En myskkubun hay dos verbos que se pueden traducir como «hacer»: ky y ga. Inicialmente, pensé que kiska (el participio imperfectivo de ky) podría ser una buena traducción/neologismo para «poeta». Pero luego Facundo (mi profesor) señaló que ky se refiere más directamente a «hacer» en el sentido de construir cosas físicas. El verbo ga captura una noción más abstracta de «hacer», más en el sentido de «crear», más cercano a ποιεῖν. De modo que la propuesta de neologismo para «poeta» en muisca quedaría

gueska

(el participio imperfectivo de ga – se pronuncia con la u y la e separadas: GU-E-SKA)

(Facundo dio otro posible neologismo: kubun chisakui, «artista de la palabra». También captura parte de «poeta», pero tal vez de momento prefiero gueska.)

Usaré gueska en mi texto…

(La pronunciación es entonces «güéska», acento en la e, separada de la u que la precede.)

La palabra es igual en masculino, femenino, singular y plural: gueska es poeta, poetas, cualquier género.

La palabra sueño no requiere neologismo: está registrada en las fuentes primarias como myswa (o mysygó), del verbo mysy (soñar). También está sueño en el sentido de adormecimiento, una palabra totalmente distinta (como la diferencia entre dream y sleepiness): kyba.

El neologismo para matemáticas aún lo debo intentar afinar.

Finalmente, un verbo bellísimo, y fácil de recordar: sun: pensar (pero solo se puede usar de manera transitiva: pensar en algo, y toca especificar).

As wa zhybsuny -> Pienso en aquella montaña

Makyïa yk sunú! -> ¡Piensa en lo que has hecho!

No time left for Israel to abandon its own horror…

Benjamin Moser (see the link to the video toward the end of this post) takes a very harsh (and well-informed) look at a poem by David Grossman. A poem that does not reflect the greatness Grossman has achieved as a writer. The poem by Grossman is hard to hear (aesthetically and morally), and Moser makes and excellent exegesis of it.

Moser seems (as I am) astonished and sad at seeing the collapse of the Israeli left, of that extremely important part of Jewish thinking that is almost no longer to be seen.

Moser is spot on clear on how Zionist ideology is now destroying Israel’s security, perhaps destroying Israel itself.

This collapse is extremely sad to witness for those of us who happen to know amazing people in Israel, who did so many world class contributions to music, science, the arts, other human endeavors. They are, as Moser said, trapped, either by Zionist ideology (which, as he says, really makes smart people stupid, judging by that horrendous poem by Grossman, who has written very good novels in the past, and by many other instances of utter blindness in the face of evidence) or by the confluence of extremists of all kinds (Hamas on one hand, the current Israel government on the other).

I used to see Grossman as a kind of pacifist, as a kind of reasonable man. I still think he must be, in some ways, that. But this war has dehumanized people, made them incredibly stupid (at least in those horrific three lines of Grossman’s poem that Moser quotes), made them callous. I truly hope there will be an awakening from this. Israel (and of course, Palestine, and ultimately, the whole world, badly needs Israel to wake up from this slumber).

Moser’s comparison of the Iron Wall ideology with drug cartel mentality, with mafia ways, is painful to watch, yet again just look at Smotrich and Netanyahu (and people around them) and try to find essential differences between them and the Colombian drug dealers. There are no serious differences. The ways of Sarah Netanyahu, of Yair Netanyahu (who, like so many other Colombian drug dealers, seems to love Miami) seem to be taken from a B-level Pablo Escobar series. The way politicians like Smotrich talk is just as horrific and chilling.

It is extremely painful to me to see all this, knowing also some of the incredibly smart and humane and sophisticated and brave people I have know in Israel. But this ongoing horror is going to destroy Israel if they don’t stop it. As in NOW. No time left.

Benjamin Moser’s excellent video (called Zionism makes smart people stupid) is here:

https://benjaminmoser.substack.com/p/zionism-makes-smart-people-stupid

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A sign I saw in Nahalat Shiva, West Jerusalem, February 2023. Little did we imagine what was in store for that part of the world…

When inner goes outer

For many years now several Israeli football clubs have been nests of racism, hatred, bigotry and links to some quite horrific mafias. Not that this problem only happens in Israel: some clubs in England, in Italy, in Germany, in Colombia, are also famous for the viciousness of the insults hurled at various groups of people (in Colombia, some notorious cases involve the use of nazi symbols, to the point that there were discussions of what nazi regalia and language could mean in a country where notions of racial “purity” seem so remote).

I first heard about the specific problem in Israel from a mathematician friend of mine, who warned me how areas around the Jerusalem Central Market (the shuk, a place I love for the quality of its food) are infested with Beitar Yerushalayim fans, and with an extremely problematic mafia around it, La Familia.

Being generally very distant from football (really, the game does not interest me at all, and I tend to regard everything connected to it with a mixture of distaste and distance), that did not concern me much. But at some point some chain of coincidences led me to pay attention to what was happening to that team.

The team Beitar Yerushalayim represents and condenses all the most odious situations that happen in Israel: nationalism mixed with racism, anti-Arab expressions mixed with mobilization of right-wing thugs. This video from 2016 by The Guardian has a good description: https://youtu.be/GJOV_cN-JP8?si=dfj-yJOGNQtPyMfI.

I didn’t pay too much attention to Maccabi Tel Aviv until today. Yet another team of that little FIFA game of corruption and fanning of the worst expressions, in Europe and in Israel and in parts of Latin America.

And then the Amsterdam events happened. Giving a name to the horrific events there defies my mind. It has been called the Amsterdam pogrom, and it has been compared by mainstream media to Anna Frank’s symbol of deportation from Amsterdam of thousands of Dutch Jews during WWII, most of whom did not survive.

Gideon Levy in Haaretz (a reliably critical voice) calls it a pogrom yet immediately compares it to the Hawara pogrom of about a year ago, a pogrom of Palestinians perpetrated by Jews, with the acquiescence of part of the authorities in Israel. His piece is worth reading: https://www.haaretz.com/opinion/2024-11-10/ty-article-opinion/.premium/from-amsterdam-to-the-hawara-pogroms-are-wrong/00000193-128f-d304-a3db-16ff60fb0000

As far as I can gather, the events unfolded this way:

  • Fans from the Israeli team Maccabi Tel Aviv traveled to Amsterdam to watch a game.
  • The typical football aggressiveness developed, around the time of the game. As happens in many cities of Europe and the United States (and Latin America), there were Palestinian flags displayed on many windows, on many residences.
  • The Israeli fans (or at least an aggressive enough group) started chanting racist songs, trying to tear down Palestinian flags from residences and store windows. Their chants included blood curdling phrases such as “no schools in Palestine since there are no children left” or the (too sad to think, too horrific to hear) “death to Arabs”.
  • There was the usual reaction of people in Amsterdam. The reaction for sure involved a mixture of anti-semitism with very natural rage with the events of more than a year of bombing Gaza, more than a year of seeing virtually no actions connected with rescuing the hostages, more than a year of a brutal build-up. This piece tells in much more detail the story: https://threadreaderapp.com/thread/1855427545262399585.html
  • As if all the previous situations (caused partly by FIFA, partly by the worldwide acceptance of racist and aggressive football fandom, partly by the attack on Israel on October 7 and partly by the brutality of Israel’s response, and by the utter despair and invisibility of any end) were not horrific enough, the Dutch government, the Western media, decided to play the Holocaust card in connection with the events. They have systematically suppressed almost all reference to the root of the (also very bad) action against the Israelis. As Gideon Levy says, “Not that there isn’t antisemitism: Of course there is, and it must be fought, but the attempt to pin everything on it is ridiculous and mendacious. An anti-Israeli wind blew in Amsterdam Thursday, and that’s what ignited the pogrom. The North African immigrants, the Arabs and the Dutch people who rioted saw the horrors in Gaza over the past year. They are not willing to remain silent about them. For them, the victims are their brothers and their compatriots. And who can remain indifferent when your people are slaughtered so cruelly? Every Moroccan waiter in every remote Dutch town has seen much more of Gaza than the experts on Arab affairs in Israel. No decent person could remain indifferent to the images from Gaza. The rioters in Amsterdam committed egregious violence and deserve condemnation and punishment. Nothing can justify a pogrom, neither in Amsterdam nor in Hawara. But the Amsterdam riots also have a context, and Israel is unwilling to address it. It would rather send a bodyguard with every Israeli soccer fan who travels to Europe from now on than to ask why it is that they hate us so much and how this hatred can be quelled. After all, it did not erupt like this before the war in Gaza.

Of course, all this unanimity in the response by the press plays perfectly into Netanyahu (and Trump)’s book. The fact that almost only in Israeli mainstream media one may find voices criticizing the hypocrisy of Western media is amazing. Of course, many independent media in the West have done a good job of presenting the situation in a different light, but they have been as usual obliterated in their visibility. The whole situation became a PR opportunity for Netanyahu’s government, with their sending of El Al planes to “rescue” the fans, their messages referring to Kristallnacht 86 years ago, their shameless use of the memory of Anne Frank and of millions who were assassinated by the Nazis in the camps in connection with the Amsterdam events of this week.


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l’écume des jours

L’écume des jours, the foam of the days, la espuma de los días, su kyhyzhybumy, קצף הימים…

Hoy particularmente, 6 de noviembre de 2024, con un resultado a la vez no tan sorprendente en las elecciones de Estados Unidos, y brutalmente horrible por lo que representa y simboliza.

No tan sorprendente: en realidad, la campaña del Partido Democrático arrancó muy mal y luego no logró aglutinar los verdaderos elementos progresistas. Sacaron a Sanders (que en todo caso pidió que se votara por Harris) y sobre todo nunca entendieron las consecuencias que tendría sobre su partido el bombardeo a Gaza y el apoyo a Netanyahu (ni siquiera escribo «apoyo a Israel»: Israel también es víctima de Netanyahu, de políticos gringos a diestra y siniestra, de la ceguera alemana).

Y sí muy sorprendente, por la realidad horrible ante nuestros ojos: Trump presidente de nuevo es una visión de asco y horror difícil de describir, como ver de nuevo a Hitler en Alemania. Es la realidad del racismo entronizado, de la vulgaridad como forma de hacer política (y todas las cosas), de la misoginia y el machismo sin control, de la explotación de la tierra y el subsuelo y el agua, de las privatizaciones rampantes y la economía basada en extraer de la tierra lo que queda.

Mejor no sigo. La expresión más precisa que he visto la dio un fotógrafo de Puerto Rico, que compartió una foto de su propio ano y testículos, con la leyenda El mundo está de culos y cojones, así de enredado junto a la foto. En realidad, me parece, el mundo está peor que todo eso, peor que cualquier parte del cuerpo humano. Sin embargo, me pareció capturar correctamente la sensación de hoy la foto del artista puertorriqueño.

Notas sueltas (post-scriptum a las variaciones)

Las Variaciones matemáticas han suscitado algunas respuestas de gente cercana; algunas de estas respuestas me han parecido muy interesantes y perceptivas. Entre estas lecturas críticas estuvo una bellísima respuesta de Fernando Zalamea, en la que me invita a continuar ese trasegar haciendo dos cosas: por un lado, siendo más crítico del «bando opuesto» que (dice él) ha hecho tantas barbaridades como el «subgrupo cerrado del CSU»; por otro lado, propone dos variaciones matemáticas más, ambas muy interesantes: un teorema de la no estructura (à la Shelah) y una exploración de algo inspirado en la teoría del caos.

Más específicamente, Zalamea propone analizar un tema al cual varias personas (y muy en especial él en su escrito Sobre el derecho al silencio. Carta a la comunidad académica de abril pasado) se han referido, y que él describe como la «degeneración del discurso y de la inteligencia reflexiva, substituidos acríticamente por quien grita más…». Aunque la teoría de la no estructura parecería poder dar un marco saludable y creativo para este fenómeno desastroso, creo que yo la extrapolaría a un fenómeno que estamos viendo mundialmente (en la política de muchos países, en los discursos cada vez más ruidosos y ruinosos intelectualmente, aquí y en Europa, en Estados Unidos y en Medio Oriente) y trataría de analizar las causas de este fenómeno tan brutal. No sé si éstas realmente quedan capturadas por la teoría de la no estructura.

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Montañas infranqueables (casi) de Colombia: Cañón de las Hermosas, en vuelo Bogotá-Cali (enero de 2024)

A la teoría del caos que propone Fernando para visualizar y calibrar el uso de la Universidad Nacional como «campo de tejo» para adelantar diversas agendas políticas, se le podría sumar algo de análisis de sistemas dinámicos catastróficos. El magnetismo del caos y el desorden por parte de la política en nuestra época tiene, me parece muchísimos otros avatares; el más visible para nosotros en este momento está en la Universidad, pero realmente vivimos en una época de muchos caos superpuestos, y no es sorprendente ni la llegada de éste a la Universidad ni la rapidez con la que diversos actores (estudiantes, colegas) se han ido acomodando a esta situación.

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Vidrio, flores, superposiciones

Hay un tercer tema en el que he venido pensando en estas semanas, y que tiene que ver con los diversos miedos superpuestos que han empezado a aflorar en la Universidad (y que son tal vez una de las manifestaciones más tristes de su crisis, de nuestra época: las múltiples agresiones y los subsecuentes miedos, la agresividad proveniente de miedos mal manejados también). No tengo una variación matemática para este fenómeno. (Mi colega y amigo Álex Cruz, otro excelente lector del texto original, sugiere que no puede haber variación matemática para un tema tan feo como el miedo: el miedo no tiene cabida en las matemáticas. En eso estoy totalmente de acuerdo. ¿Pero acaso una parte de la matemática que precisamente dé cuenta de la fealdad del actuar bajo miedos podría servir?)

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Bogotá (un hito arquitectónico) reflejada en espiral

En lugar de variación matemática, sí tengo algunas observaciones básicas sobre el rol nefasto del miedo en nuestra universidad.

  • Ya es hora de dejar el miedo a la democracia. Mucho se ha repetido que «la Universidad no es democrática» y que por lo tanto no debería haber elección directa de rector/a. Es un argumento que creo que ya es hora de revisar con cuidado. Ya son muchas las universidades en las que hay elección directa de su representante legal (rectoría, presidencia, etc.); entre estas, lugares emblemáticos como La Sapienza en Roma o la Universidad Católica de Lovaina en Bélgica. Difícilmente podrían los enemigos de la elección directa argumentar que esas universidades han descendido al caos como consecuencia de su elección directa.
  • Addendum al tema (1° de junio): mi (siempre muy lúcido) colega el profesor Mauricio García Villegas escribió en el diario El Espectador una columna en la que discute el tema de la democracia en la gobernanza universitaria. Él señala el riesgo muy fuerte de clientelismo(s) que podrían llegar a la Universidad, y probablemente tiene razón. Aún así, argumento yo, en algunos casos es peor bloquear que dejar inteligentemente entrar. El clientelismo evidentemente ya llegó a la Universidad (tal vez no se manifiesta de las maneras que señala el profesor García Villegas, pero hay ya en este momento algo de lo feo del clientelismo que queremos evitar). Sería mejor ir permitiendo cierto grado de democracia, y convocar a las mentes más brillantes que conocen del tema en la Universidad para ir acotando posibles singularidades. Negarse a hacerlo (por miedo a fantasmas) de momento está trayendo los peores entuertos a la Universidad.
  • Tratar a los y las estudiantes como si fueran completamente ajenos a toda sensatez en su elección, como si obviamente llegaran a ser víctimas de engaños y manejos electorales es no tomar en serio el hecho de que serán colegas nuestros en el futuro. Nunca es sensato no ir dando responsabilidades, gradualmente, cuidadosamente. En la Universidad Nacional hay quienes desconfían por principio de estudiantes y colegas, que piensan que soltar a elección directa un tema como la rectoría sería peligroso. Vemos hoy en día las consecuencias de manejar las cosas con estos miedos infundados.

A 25 de mayo (¡ya 1°de junio!) llevamos más de dos meses del entuerto inicial causado por malos manejos en el CSU. Incluso personas que han sido muy críticas, de ambos lados, han hecho llamados a la sensatez; ojalá se entendiera que lo que está en juego va mucho más allá de dos nombres de candidatos/rectores, y que nuestra Universidad está sufriendo de manera profunda con lo que está sucediendo.


Cierro con tres puntos que considero importantes hoy 1° de junio, surgidos de una conversación con Alfonso Correa (mi amigo desde la infancia, y colega en Filosofía; una persona que con su sana ironía aprendida sin duda en parte de su cuidadosísima y larga lectura de estoicos y presocráticos, siempre me ayuda a re-visualizar los muy diversos temas que hemos discutido desde que tengo memoria), un bellísimo mensaje de mi otro amigo y colega (y maestro de pensamiento) Fernando Zalamea, y conversaciones con mi hermana Juanita Villaveces (ahora mismo valientemente en el centro del huracán, pues es Decana de la Facultad de Ciencias Económicas, una facultad muy distinta de la mía [Ciencias] y con sus propias dificultades), mi hermana María Piedad Villaveces (siempre excelente contrapunto desde su perspectiva diferente de muchas cosas; ella trabaja en Diplomacia Científica como abogada) y obviamente de mi esposa, compañera de ruta, colega y amiga desde la adolescencia, María Clara Cortés (Instituto de Investigaciones Estéticas):

  • La urgentísima retoma del campus. Como señala Alfonso Correa, es absurdo que los semestres sean en términos reales de diez-doce semanas, las semanas de tres-cuatro días. Esto no es nuevo (Fernando Zalamea señalaba en 2008 en su ensayo que los manantiales estaban desde entonces generando clausuras absurdas del campus los viernes; en 2024, estas clausuras, lejos de desaparecer, se extendieron a los jueves e incluso a los miércoles). Nuestros colegas de Filosofía, cercanos a la Calle 26, viven de manera mucho más intensa que nosotros esa pérdida del campus (con frecuencia en Matemáticas nos enteramos que «hubo desalojo» ya por la noche, al llegar a la casa después de un día de actividades normales; no es el caso de la parte del campus aledaña a las dos entradas principales). El campus debería ser siempre abierto a la academia; eso debería ser un valor sagrado de nuestro país entero. Un campus (como señalaba yo en la cuarta o quinta variación matemática) siempre abierto a la academia (y, agregaría yo, a la cultura y a la buena comida y al buen café y a excelentes espacios deportivos que parezcan del siglo XXI, y a maravillosos espacios de talleres de esparcimiento y aprendizaje [un verdadero centro cultural]) debería ser un consenso nacional en el que participe el país (y los «sumideros» del campus se comprometan a nunca más bloquear nuestra universidad pública, se comprometan a nunca más privatizar sus espacios y respetar la conducta de seminarios, cursos, exámenes, y también excelentes opciones de comida, de talleres culturales (danza, teatro, lecturas) y buen deporte. Nos merecemos un espacio así en esta ciudad, en este país que nunca ha sabido apreciar sus bienes públicos como lo que deberían ser.
  • En últimas yo creo que (como señala Fernando Zalamea en un escrito del 1° de junio), más o menos cinco sextos de la comunidad universitaria convergen en querer pasar la página (el cómo requerirá imaginación inmensa de la comunidad, pero sobre todo, como bien señala Fernando, de Peña y Múnera, que podrían mancomunadamente renunciar a sus carreras rectorales en aras del bien de nuestra universidad, o podrían acordar un co-gobierno que permita superar el trancón actual). En eso estamos todos como comunidad, y será necesario hacer acto de valentía e imaginación inmensa para lograrlo. Pero no podemos no hacerlo.
  • Sobre la (probablemente imposible) variación matemática en torno al miedo, Fernando Zalamea me envió un bellísimo mensaje, del cual cito el siguiente fragmento: … Pero es cierto, como escribe Andrés, que las superposiciones de los miedos generan desorientación. “Superposición”, me lleva a “intermitencia”, y a Proust: A la búsqueda del tiempo perdido se llamó en primera instancia Las intermitencias del corazón. Proust quería adentrarse en toda esa profundidad del desamor y del miedo con sus “intermitencias”. Tal vez una pista para el ente matemático que busca Andrés podría ser entonces una suerte de “ruido blanco” (vacío, miedo) producido por superposiciones e intermitencias de frecuencias en el análisis armónico… ¡Superposición e intermitencia son ciertamente temas matemáticos! Las intermitencias de frecuencias del análisis armónico y su producción de ruido blanco, de interferencia de lo externo con lo esencial parecen ser producidas por las intermitencias de muchos vectores, por las interferencias y superposiciones entre muchos miedos. Así, si bien (como señala Alex Cruz con mucho atino) en la matemática no cabe el miedo (no en la matemática que enseñamos y que hacemos, el ámbito de absoluta y rigurosa libertad creativa), la matemática sirve para explicar cómo las superposiciones de negatividades, de miedos (a la democracia o al gobierno actual, en algunas personas; a la apertura del campus y a su evolución, en otras) termina generando ese ruido blanco que no permite que nos escuchemos, que ahoga toda voz de cordura y toda idea.

Variaciones matemáticas: la Universidad bajo ataque

Regir un gran Estado es como freír un pequeño pez.
Cuando se usa del Tao para gobernar el mundo,
los demonios pierden su maléfico poder.
No sólo los demonios pierden su maléfico poder,
sino que tampoco los espíritus hacen daño a los hombres.
Y no sólo los espíritus no hacen daño a los hombres,
sino que tampoco hacen daño los sabios.
Unos y otros no se dañan mutuamente,
y así su virtud se hace una (en el Tao).

Lao-Tse, Dàodé jīng, cap. LX (trad. Iñaki Preciado Idoeta)

Desde marzo de 2024 la Universidad Nacional de Colombia entró en una situación de crisis inédita en su historia (al menos en la memoria de los profesores más antiguos, algunos con más de seis décadas de presencia en la Universidad desde su entrada como estudiantes). Los detalles de la crisis han sido discutidos de manera muy amplia por muchas personas. En particular, varios colegas de las distintas facultades han escrito comunicados y cartas que intentan describir la situación y proponer caminos de solución, desde sus propias disciplinas; no es mi ánimo entrar de manera directa en discusión con esas tomas de posición, pues mi propia perspectiva es simplemente la de un profesor de Matemáticas, la de un matemático que intenta usar las herramientas de su campo de acción para formular, acaso para entender, para trazar analogías y dibujar borrosas líneas que nos permitan tal vez acotar, y ojalá actuar en, el fenómeno complejo que nos envuelve y engulle.

Propongo cinco variaciones matemáticas (geometrías universitarias, adaptando la propuesta de 2008 de Zalamea, la doble negación ¬¬ , los funtores (in-)fieles, la teoría de juegos y finalmente un aperitivo de topología) para examinar nuestra crisis de manera ojalá no muy pesada. Las matemáticas pueden ofrecernos prismas o lentes para examinar, auscultar, comparar, a veces medir, otras narrar/contar, situaciones. Mi intención con estas cinco variaciones es ofrecer a quien lea estas líneas cinco de esos posibles prismas.

El texto está en el pdf que sigue.

images de soi, d’une autre personne

« Je la voyais aux différentes années de ma vie occupant par rapport à moi des positions différentes qui me faisaient sentir la beauté des espaces interférés, ce long temps révolu, où j’étais resté sans la voir, et sur la diaphane profondeur desquels la rose personne que j’avais devant moi se modelait avec de mystérieuses ombres et un puissant relief. Il était dû, d’ailleurs, à la superposition non seulement des images successives qu’Albertine avait été pour moi, mais encore des grandes qualités d’intelligence et de cœur, des défauts de caractère, les uns et les autres insoupçonnés de moi, qu’Albertine, en une germination, une multiplication d’elle-même, une efflorescence charnue aux sombres couleurs, avait ajoutés à une nature jadis à peu près nulle, maintenant difficile à approfondir. Car les êtres, même ceux auxquels nous avons tant rêvé qu’ils ne nous semblaient qu’une image, une figure de Benozzo Gozzoli se détachant sur un fond verdâtre, et dont nous étions disposés à croire que les seules variations tenaient au point où nous étions placés pour les regarder, à la distance qui nous en éloignait, à l’éclairage, ces êtres-là, tandis qu’ils changent par rapport à nous, changent aussi en eux-mêmes ; et il y avait eu enrichissement, solidification et accroissement de volume dans la figure jadis simplement profilée sur la mer. Au reste, ce n’était pas seulement la mer à la fin de la journée qui vivait pour moi en Albertine, mais parfois l’assoupissement de la mer sur la grève par les nuits de clair de lune. »

Proust, La prisonnière (p. 572)

De la inmensa variedad y profusión de pasajes en À la recherche que tienen que ver con las capas del tiempo, con sus interacciones y dudas, sus superposiciones y transposiciones, sus sumideros y puntos de conexión, sus nexos y polos (su sistema dinámico, diríamos tal vez en matemáticas), este me parece condensar de manera muy poderosa el tiempo y las imágenes, su variación y su acción.

Lo traduzco (un poco al vuelo): «La veía ocupando con respecto a mí, en los distintos años de mi vida, posiciones distintas que me hacían sentir la belleza de los espacios interferidos, ese largo tiempo ido, en que me había quedado sin verla, y sobre cuya diáfana profundidad la rosa persona que tenía yo ante mí se perfilaba con sombras misteriosas y un poderoso relieve. Se debía, entre otras cosas, no solo a la superposición de las imágenes sucesivas que Albertine había sido para mí, sino también de las grandes cualidades de inteligencia y corazón, de los defectos de personalidad, unos y otros insospechados por mí, que Albertine, en una germinación, en una multiplicación de sí misma, una eflorescencia carnuda de colores oscuros, había agregado a una naturaleza antaño prácticamente nula, ahora difícil de volver más profunda. Pues los seres, aún aquellos en quienes hemos soñado tanto que no nos parecían más que una imagen, una figura de Benozzo Gozzoli que se destaca sobre un fondo verdoso, y de los cuales estábamos dispuestos a creer que las únicas variaciones se daban por el punto en que nos situábamos para mirarlos, por la distancia que nos separaba de ellos, por la iluminación, esos seres, mientras cambian con respecto a nosotros, cambian también en sí mismos; y había sucedido un enriquecimiento, una solidificación y un crecimiento de volumen en la figura antaño simplemente perfilada sobre el mar. Por otro lado, no era solamente el mar al final del día el que vivía para mí en Albertine, sino a veces el tranquilizarse del mar sobre la gravilla en las noches de claro de luna.»

Proust usa palabras como superposición, germinación, multiplicación de sí, iluminación, enriquecimiento al describir el proceso de Albertine a los ojos del narrador, su cambio a través de los años. La acumulación/sedimentación de defectos de personalidad, pero también de cualidades de inteligencia y de corazón (la pareja dual de Pascal razón/co-razón que Zalamea nos enseña a detectar y percibir en tantos otros lugares de la interacción entre matemáticas y mundo) terminan generando el proceso de sedimentación del tiempo en una persona.

El verdadero canto de amor a Albertine (lanzado cuando el narrador cree que ya no la ama, pero que le hace falta hasta el punto de haberla básicamente encerrado so promesa de matrimonio en su apartamento de París) es tal vez el reconocimiento (¿mucho más tardío?) de todos estos cambios, de todas las superposiciones y germinaciones, que tornaron a quien era la más bella jeune fille en fleur muchos años antes en este ser mucho más sofisticado, inteligente, variado – en gran parte por acción del narrador. La jeune fille en fleur de años (y libros) muy anteriores (À l’ombre…) era una adolescente que pasaba veloz por la playa de Balbec cuando el narrador aún era muy joven y tímido, cuando no tenía el poder de interceptar su paso fugaz… y luego, muchos años después, ya ni joven ni tímido, termina encerrándola en su apartamento de París, hasta que…

(Es doloroso leer esos pasajes sabiendo cómo se desintegra todo después, cómo la vida esencialmente ya pasó cuando uno finalmente se da cuenta de quién era tal persona, quién era uno, quién es.)

El presente es lo único que existe, me recuerda Arturo Sanjuán en su Mastodon. Y sí. Este pasaje (y el contexto de novelas antes y después) son un recuerdo fuerte de ese hecho.