連動するギブスエネルギー値の変化についての数式による解釈

連動するギブスエネルギー値の変化については、図表によって説明されていますが、
今回は数式によって同じことが説明されます。

pH値、pKa値、pKa1値、pKa2値やpI値はΔ r G₀を表す式との関係においては、
pH値に相当する水素イオン濃度［H⁺］、Ka値、Ka1値、Ka2値や等電点における水素イオン濃度［H⁺］という意味に解釈して下さい。

ヘモグロビンはタンパク質であることから両性イオンとして扱われることが適切です。
数式としてアミノ酸で代表される両性イオンの式を私は用いてみます。
水溶媒中での溶質となる両性イオンの連動するギブスエネルギー値の変化を表す式は、次の様になります。
Δ r G₀ = - 2.3RTlogKa - 2.3RTlog( 1 +［H⁺］/ Ka1 + Ka2 /［H⁺］) + 2.3RTlogKa = - 2.3RTlog( 1 +［H⁺］/ Ka1 + Ka2 /［H⁺］) 
Δ r G₀ = - 2.3RTlog( 1 +［H⁺］/ Ka1 + Ka2 /［H⁺］) 

Ka1は共役酸の解離定数、Ka2は酸の解離定数、Kaは等電点(p I値)の水素イオン濃度［H⁺］を表し、
Ka²= Ka1 x Ka2 、Ka1 >  Ka > Ka2　及び　-log Ka = p Ka = p I = - ( log PKa1 + log PKa2 )  / 2 = ( pKa1 + pKa2 ) / 2　の関係があります。
pＩ値はアミノ酸の等電点のｐH値の値です。

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(0) セロトニンやメラトニンの合成の秘密が明らかになりました。

酵素触媒の下で水が流れるような自発過程によりセロトニンやメラトニンが生成されていました。

トリプトファンは水酸化された後に脱炭酸されてセロトニンに至ります。
セロトニン合成の出発原料となるトリプトファンは、
お米、蕎麦、大豆、乳製品、お魚、キノコ、海藻類、バナナ、イチゴ、トマトなどに含まれています。
セロトニンはホルモンと神経伝達物質との中間の性質を持つオータコイドなのですが、幸せホルモンと呼ばれています。
ストレスや不安、痛みなどを緩和する鎮痛効果を有するとされています。
集中力が増して、記憶力や学習意欲の向上がみられることから、
ヘモグロビンの研究者、アロステリック相互作用の研究者や受験生には効果的といえそうです。
また、セロトニンは睡眠を調節するホルモンであるところのメラトニンの合成出発原料でもあります。
メラトニンは夜間に合成及び分泌が増加して、眠気の促進と睡眠の質の向上を図ります。
また、体内時計の調節の役割を果たしていると言われています。

セロトニンとメラトニンの合成経路は下記のようです。

トリプトファン →(水酸化) →5ｰヒドロキシトリプトファン → (脱炭酸) → セロトニン

セロトニン → (Ｎ-アセチル化) → Ｎ-アセチルセロトニン → (O-メチル化) → メラトニン　

セロトニンやメラトニンに関するアロステリック相互作用の記事は秘密部分に記載しています。

(1) アロステリック相互作用

反応基質の一の部分と他の部分の間のアロステリック相互作用

同一又は異なる反応活性部位を複数包含する一分子において、
一の部位の反応後に他の部位の反応活性が変化することがあります。
この変化をアロステリック相互作用とよんでいます。

反応基質の一の部位と酵素との反応により、酵素基質複合体が形成されると、
当該複合体中における他の部位の反応が助長され又は阻害されていると解釈されているものです。

他の部分に対して予定される反応が進行すると、
反応基質における他の部位において生じる反応ギブスエネルギー値の変化又は反応活性化エネルギー値の変化(以下、反応ギブスエネルギー値の変化等という。)と、
酵素基質複合体における他の部位において生じる反応ギブスエネルギー値の変化等と、
の間に有意差を生じることになると解されます。

当該予定される反応は同一又は極めて類似する反応であることは明らかです。
それでも、反応基質の一の部位と酵素との反応により酵素基質複合体が形成されることにより、
酵素基質複合体中の反応基質部において、コンフォメーションの変化が生じます。
当該コンフォメーションの変化が酵素基質複合体における他の部位に情報として伝達されていることがアロステリック相互作用に対する理由付けになっています。
そして、当該理由付けに基づくアロステリック相互作用に対する考え方は今日までの主流になっています。

参考：
形容詞”アロステリック"は、立体配座的に変更可能であることを意味します。

コンフォメーション(conformation)とは立体配座であり、

分子の構造(constitution)及び分子を形成する原子と原子団の立体配置（configuration）に対して、分子内でのそれらの立体的な位置を表します。

ホルモンは内分泌されて血液中に存在し、効果は穏やかで持続的な傾向にあります。
神経伝達物質は例えば、脳内のシナプス前細胞で合成されて、
僅かな間隙先のシナプス後細胞に存在する受容体に結合することで刺激を伝達する役目を果たし、効果は迅速で短時間になる傾向にあります。
オータコイドはホルモンと神経伝達物質の中間的な性質を持っています。

なお、神経伝達物質がシナプス後細胞に存在する受容体に結合するとそこの電極電位が変化します。ビッリと痺れるかも？